Cálculo a fatiga en Ansys: Todo lo que debes saber

El cálculo a fatiga es una parte esencial del diseño de productos y estructuras, especialmente en industrias como la aeroespacial, automotriz y de maquinaria. El objetivo principal de este cálculo es predecir la vida útil de un componente sometido a cargas cíclicas, es decir, aquellas que se repiten una y otra vez. Dicha vida útil se determina mediante el análisis de los esfuerzos y deformaciones inducidos por estas cargas, teniendo en cuenta las propiedades del material y otros factores como la geometría y las condiciones de carga.

Exploraremos en detalle el proceso de cálculo a fatiga en el software de simulación Ansys. Descubriremos las diferentes etapas del proceso, desde la preparación del modelo hasta la evaluación de los resultados. También conoceremos las principales técnicas utilizadas en el análisis de fatiga, como el enfoque de esfuerzo nominal y el enfoque de tensión de von Mises, así como los métodos de estimación de vida útil, como el método de S-N y el método de daño acumulativo. Además, exploraremos las herramientas específicas de Ansys que facilitan el cálculo a fatiga, como el módulo Fatigue Tool y el módulo nCode DesignLife.

¿Qué verás en este artículo?
  1. Qué es el cálculo a fatiga y por qué es importante en el diseño de estructuras y componentes
    1. Principales consideraciones en el cálculo a fatiga
  2. Cuáles son los tipos de carga que se consideran en el cálculo a fatiga
  3. Cuáles son los métodos utilizados para realizar el cálculo a fatiga en Ansys
    1. ¿En qué consiste el método de los diagramas S-N?
    2. ¿Cómo se aplica el cálculo a fatiga en Ansys?
  4. Cuál es la importancia de una correcta modelización de la geometría en el cálculo a fatiga
  5. Cuáles son las principales limitaciones y suposiciones del cálculo a fatiga en Ansys
  6. Cómo se determina la vida a fatiga de un componente utilizando Ansys
  7. Existen herramientas dentro de Ansys que permitan optimizar el diseño de un componente en cuanto a la fatiga
    1. El cálculo a fatiga en Ansys se basa en el método de S-N
    2. Optimización de diseño mediante cálculo a fatiga en Ansys
    3. Consideraciones importantes al utilizar el cálculo a fatiga en Ansys
  8. Cuáles son las ventajas y desventajas de utilizar Ansys para el cálculo a fatiga en comparación con otros programas de simulación
    1. Ventajas de utilizar Ansys para el cálculo a fatiga
    2. Desventajas de utilizar Ansys para el cálculo a fatiga
  9. Qué consideraciones se deben tener en cuenta al interpretar los resultados del cálculo a fatiga en Ansys
  10. Cuáles son los casos de uso más comunes del cálculo a fatiga en la industria
  11. Preguntas frecuentes (FAQ)
    1. 1. ¿Qué es el cálculo a fatiga en Ansys?
    2. 2. ¿Cuál es la importancia del cálculo a fatiga en el diseño de estructuras?
    3. 3. ¿Cuáles son los pasos para realizar un cálculo a fatiga en Ansys?
    4. 4. ¿Qué tipos de análisis de fatiga se pueden realizar en Ansys?
    5. 5. ¿Cuáles son las principales ventajas de utilizar Ansys para el cálculo a fatiga?

Qué es el cálculo a fatiga y por qué es importante en el diseño de estructuras y componentes

El cálculo a fatiga es una técnica utilizada en el diseño de estructuras y componentes para evaluar su resistencia y durabilidad frente a cargas cíclicas. A diferencia del cálculo estático, que se centra en la resistencia de los materiales bajo cargas constantes, el cálculo a fatiga tiene en cuenta los efectos acumulativos de las cargas variables a lo largo del tiempo.

En el diseño de estructuras y componentes sometidos a cargas cíclicas, como puentes, aviones, automóviles y maquinaria industrial, es fundamental garantizar que puedan soportar el estrés repetitivo sin sufrir daños. Si no se considera el cálculo a fatiga, podrían presentarse fallos prematuros debido a la acumulación de daño por fatiga, lo que podría resultar en accidentes catastróficos o costosas reparaciones.

El cálculo a fatiga se basa en la idea de que los materiales pueden soportar una carga máxima determinada antes de fracturarse. Sin embargo, esta carga máxima también puede variar según las condiciones de carga y el número de ciclos. Por lo tanto, es esencial evaluar la vida útil estimada del componente o estructura y determinar si cumple con los requisitos de durabilidad establecidos.

Principales consideraciones en el cálculo a fatiga

  • Las cargas cíclicas pueden ser causadas por fuerzas aplicadas, vibraciones, fluctuaciones térmicas o una combinación de estos factores.
  • Los materiales pueden comportarse de manera diferente bajo diferentes condiciones de carga y ambiente.
  • El cálculo a fatiga se realiza utilizando métodos y algoritmos específicos, como el método de S-N (Stress-Life) o el método de ε-N (Strain-Life).
  • Las técnicas de cálculo a fatiga se aplican tanto en la fase de diseño como durante la vida útil del componente o estructura.

El cálculo a fatiga es una herramienta esencial en el diseño de estructuras y componentes, ya que permite evaluar la resistencia y durabilidad frente a cargas cíclicas. Considerar el cálculo a fatiga adecuadamente puede prevenir fallos prematuros y garantizar la seguridad y confiabilidad de las estructuras y componentes en diversos sectores de la industria.

Cuáles son los tipos de carga que se consideran en el cálculo a fatiga

En el cálculo a fatiga en Ansys, se consideran diferentes tipos de carga que pueden afectar el rendimiento y la vida útil de una estructura. Estos tipos de carga incluyen carga constante, carga variable, carga cíclica y carga intermitente.

La carga constante se refiere a una carga que se mantiene constante durante todo el ciclo de vida de la estructura. Esto puede incluir, por ejemplo, el peso propio de un puente o la presión constante en un tanque.

La carga variable se refiere a una carga que varía con el tiempo de manera predecible. Por ejemplo, en una estructura sometida a vibraciones, la carga puede aumentar y disminuir con una frecuencia y amplitud determinada.

La carga cíclica se refiere a una carga que se repite de manera regular en el tiempo. Esto puede incluir, por ejemplo, la carga que actúa sobre una estructura debido al tráfico vehicular o las olas del mar en una plataforma marina.

La carga intermitente se refiere a una carga que varía de manera irregular en el tiempo. Puede ser una combinación de carga constante, carga variable y carga cíclica. Por ejemplo, en una estructura sometida a eventos sísmicos, la carga puede ser intermitente y variar en amplitud y duración.

Es importante considerar todos estos tipos de carga al realizar el cálculo a fatiga en Ansys. Cada uno de ellos puede tener un impacto significativo en la vida útil de la estructura y es necesario analizar su efecto de manera adecuada.

Cuáles son los métodos utilizados para realizar el cálculo a fatiga en Ansys

El cálculo a fatiga en Ansys es una herramienta ampliamente utilizada en la ingeniería para evaluar la vida útil y el comportamiento de los materiales y estructuras sometidos a cargas cíclicas. Para llevar a cabo este cálculo, se utilizan diferentes métodos que permiten analizar la resistencia de los materiales y predecir su vida útil bajo condiciones de fatiga.

Uno de los métodos más comunes es el conocido como el "método de los diagramas S-N", que se basa en la construcción de la curva de fatiga S-N, que relaciona la tensión máxima aplicada en un material con el número de ciclos de carga que puede soportar antes de fallar. Este método permite determinar la vida útil esperada de un componente bajo cargas cíclicas conocidas.

¿En qué consiste el método de los diagramas S-N?

El método de los diagramas S-N se basa en la representación gráfica de la respuesta a la fatiga de los materiales. La curva S-N se construye trazando el logaritmo de la amplitud de tensión máxima (S) en función del logaritmo del número de ciclos (N) hasta la falla. Este tipo de diagrama muestra la relación entre la tensión máxima y la vida útil del material, permitiendo determinar el número de ciclos de carga que puede soportar sin fallar.

Además del método de los diagramas S-N, existen otros enfoques utilizados en el cálculo a fatiga en Ansys, como el "método de vida útil residual" y el "método de tensiones locales". El método de vida útil residual se basa en la evaluación de los daños acumulados en un material o componente a lo largo de su vida útil, teniendo en cuenta la presencia de defectos, la variación en las cargas aplicadas y la evolución de las propiedades del material.

Por otro lado, el método de tensiones locales se centra en la evaluación de las tensiones locales en puntos críticos de un componente, teniendo en cuenta la geometría y las condiciones de carga específicas. Este enfoque permite identificar áreas susceptibles a concentración de tensiones y predecir la vida útil del componente en función de estos puntos críticos.

¿Cómo se aplica el cálculo a fatiga en Ansys?

El cálculo a fatiga en Ansys se realiza a través del uso de distintos módulos y herramientas disponibles en el software. Para llevar a cabo este tipo de análisis, se requiere la definición de un modelo estructural o de componente, la aplicación de cargas cíclicas y la selección del método de cálculo a fatiga adecuado.

Una vez configurado el modelo y definidas las cargas, Ansys calcula y evalúa automáticamente los valores de tensión máxima y número de ciclos hasta la falla en diferentes puntos del componente. Utilizando los métodos de cálculo a fatiga seleccionados, el software proporciona resultados como la vida útil estimada del componente, zonas de concentración de tensiones y recomendaciones para el diseño y la mejora de la resistencia del material.

El cálculo a fatiga en Ansys se basa en diferentes métodos que permiten evaluar la resistencia y vida útil de los materiales y componentes sometidos a cargas cíclicas. Mediante el uso de herramientas y módulos específicos, Ansys proporciona análisis detallados de tensiones y ciclos de carga, permitiendo tomar decisiones informadas para el diseño y optimización de las estructuras y materiales.

Cuál es la importancia de una correcta modelización de la geometría en el cálculo a fatiga

La correcta modelización de la geometría es crucial al realizar cálculos a fatiga en Ansys. Esto se debe a que la geometría de una pieza o estructura afecta directamente a la distribución de tensiones y deformaciones a las que estará sometida durante su vida útil. Una incorrecta modelización puede llevar a subestimar o sobrestimar las tensiones, lo que puede resultar en un diseño ineficiente o incluso en el fallo prematuro de la estructura.

Al modelizar la geometría en Ansys, es importante considerar todas las características relevantes de la pieza, como agujeros, filetes, transiciones de espesor, etc. Estos detalles pueden tener un gran impacto en la distribución de tensiones y deben ser tenidos en cuenta para obtener resultados precisos y confiables.

Además, es necesario utilizar las herramientas adecuadas de Ansys para representar la geometría de manera precisa. Por ejemplo, se pueden utilizar las funciones de mallado automático de Ansys para generar una malla fina y precisa alrededor de los detalles críticos de la geometría. Esto permitirá capturar con mayor precisión las variaciones locales de las tensiones y deformaciones, lo que resultará en resultados más confiables.

La correcta modelización de la geometría es esencial en el cálculo a fatiga en Ansys. Esto garantizará resultados precisos y confiables, que a su vez permitirán un diseño eficiente y seguro de estructuras.

Cuáles son las principales limitaciones y suposiciones del cálculo a fatiga en Ansys

El cálculo a fatiga es una herramienta fundamental en el diseño y la evaluación de componentes y estructuras sometidas a cargas cíclicas. En Ansys, una de las principales limitaciones del cálculo a fatiga es la necesidad de establecer una vida nominal de diseño, es decir, una vida de servicio previamente establecida.

Además, el cálculo a fatiga en Ansys asume que las cargas aplicadas son constantes, sin cambios en la magnitud o dirección durante la vida de servicio. Esto puede ser una suposición poco realista en algunas aplicaciones, donde las cargas varían de forma significativa.

Otra limitación importante es que el cálculo a fatiga en Ansys no considera la influencia de la temperatura en el comportamiento mecánico de los materiales. Esto puede resultar en estimaciones menos precisas de la vida útil de un componente cuando la temperatura juega un papel crucial en su resistencia a la fatiga.

Adicionalmente, el cálculo a fatiga en Ansys no tiene en cuenta los efectos de las discontinuidades geométricas o la presencia de defectos en los materiales. Estos aspectos pueden afectar significativamente la resistencia a la fatiga de un componente y deben ser considerados de forma independiente.

Aunque el cálculo a fatiga en Ansys es una herramienta poderosa, presenta diferentes limitaciones y suposiciones que deben ser consideradas cuidadosamente al realizar análisis de fatiga en aplicaciones prácticas.

Cómo se determina la vida a fatiga de un componente utilizando Ansys

Para determinar la vida a fatiga de un componente utilizando Ansys, primero es necesario realizar un análisis de elementos finitos (FEA) del modelo. El FEA es una técnica que divide el componente en una malla de elementos más pequeños, lo que permite calcular el comportamiento del componente bajo ciertas cargas y condiciones de carga.

Una vez que se ha realizado el análisis FEA, se debe definir el criterio de fatiga adecuado. El criterio de fatiga es la ecuación que relaciona las tensiones del componente con el número de ciclos necesarios para que falle. Ansys ofrece diferentes criterios de fatiga, como el criterio de S-N y el criterio de deformación plástica acumulada.

Después de definir el criterio de fatiga, se deben establecer las cargas aplicadas al componente y las condiciones de carga, como la dirección y magnitud de la carga, el tipo de carga (cíclica o estática) y la frecuencia de carga. Ansys permite simular diferentes tipos de cargas, como cargas axiales, torsionales, de flexión y combinaciones de cargas.

Una vez que se han definido las cargas y condiciones de carga, Ansys realiza un análisis de fatiga para cada elemento de la malla. Este análisis calcula el factor de seguridad a fatiga para cada elemento, que es la relación entre la resistencia del componente y las tensiones a las que está sometido. Si el factor de seguridad a fatiga es menor que 1, significa que el componente está en riesgo de falla.

Con el análisis de fatiga completo, se pueden obtener resultados como el número de ciclos de vida a fatiga del componente, las areas de alta concentración de fatiga y los modos de falla más probables. Estos resultados son útiles para realizar mejoras en el diseño del componente y garantizar su vida útil.

Existen herramientas dentro de Ansys que permitan optimizar el diseño de un componente en cuanto a la fatiga

Ansys es una poderosa herramienta de software de simulación que se utiliza en diversos campos de la ingeniería, incluido el análisis de fatiga. La fatiga es un fenómeno que ocurre cuando un material se somete a cargas cíclicas repetitivas, lo que puede resultar en la falla del componente debido a la acumulación de daño.

Para optimizar el diseño de un componente en cuanto a la fatiga, Ansys ofrece diferentes herramientas que permiten realizar el cálculo y análisis de fatiga de manera precisa y confiable. Estas herramientas se basan en métodos y algoritmos avanzados que tienen en cuenta las propiedades mecánicas del material, las características de la carga y la geometría del componente.

El cálculo a fatiga en Ansys se basa en el método de S-N

El método de S-N, también conocido como el método de Wöhler, es uno de los enfoques más comunes utilizados para el análisis de fatiga. Este método establece una relación entre el número de ciclos de carga aplicados (S) y la vida útil del componente (N). A través de pruebas experimentales o datos históricos, se puede determinar una curva S-N para el material en estudio.

Ansys utiliza el método de S-N para calcular la vida útil de un componente sometido a cargas cíclicas. Para ello, se deben definir las propiedades mecánicas del material, como la resistencia a la fatiga y el exponente de la curva S-N. Además, es necesario especificar la carga aplicada y las condiciones de contorno del componente.

Optimización de diseño mediante cálculo a fatiga en Ansys

Una vez que se ha realizado el cálculo de fatiga en Ansys, es posible optimizar el diseño del componente para aumentar su vida útil. Esto se logra mediante la modificación de la geometría, el material o las condiciones de carga.

Ansys ofrece herramientas avanzadas que permiten realizar análisis paramétricos y de optimización. Estas herramientas permiten evaluar diferentes escenarios de diseño y determinar la configuración óptima que maximice la vida útil del componente. Además, Ansys proporciona herramientas de visualización y análisis de resultados que facilitan la interpretación de los datos obtenidos.

Consideraciones importantes al utilizar el cálculo a fatiga en Ansys

Al utilizar el cálculo a fatiga en Ansys, es importante considerar varios aspectos. En primer lugar, es fundamental contar con datos precisos y confiables sobre las propiedades mecánicas del material. Esto incluye la resistencia a la fatiga y el exponente de la curva S-N.

Además, es necesario tener en cuenta las condiciones de carga a las que estará sometido el componente en servicio. Estas condiciones pueden variar dependiendo de la aplicación y deben ser correctamente definidas en el análisis de fatiga.

Por último, es importante realizar una validación experimental de los resultados obtenidos mediante el cálculo a fatiga en Ansys. Esto implica realizar pruebas físicas en el componente para verificar que la vida útil predicha por el software coincide con la vida útil real.

El cálculo a fatiga en Ansys ofrece una herramienta poderosa para el análisis y optimización del diseño de componentes en cuanto a la vida útil frente a cargas cíclicas. Mediante el método de S-N y herramientas avanzadas de optimización, es posible aumentar la confiabilidad y durabilidad de los componentes, evitando posibles fallas debido a la fatiga.

Cuáles son las ventajas y desventajas de utilizar Ansys para el cálculo a fatiga en comparación con otros programas de simulación

El cálculo a fatiga es una etapa crucial en el diseño y análisis de estructuras y componentes mecánicos. Ansys es uno de los programas de simulación más utilizados en la industria para llevar a cabo este tipo de cálculos, pero ¿cuáles son sus ventajas y desventajas en comparación con otros programas?

Ventajas de utilizar Ansys para el cálculo a fatiga

  • Amplia gama de funcionalidades: Ansys ofrece una amplia gama de herramientas y funcionalidades específicamente diseñadas para el cálculo a fatiga. Esto incluye la capacidad de modelar y simular el comportamiento de materiales bajo cargas variables, efectos de temperatura, corrosión, entre otros factores.
  • Integración con otros módulos de Ansys: Ansys es un software completo que permite integrar fácilmente el cálculo a fatiga con otras etapas del proceso de diseño y análisis, como la simulación estructural estática, análisis dinámico, entre otros. Esto facilita el análisis de estructuras complejas y la optimización del diseño.
  • Rapidez en la generación de resultados: Ansys es conocido por su alta eficiencia en el procesamiento y generación de resultados. Esto permite obtener rápidamente los resultados del cálculo a fatiga, lo cual es fundamental para la toma de decisiones en el diseño y desarrollo de productos.

Desventajas de utilizar Ansys para el cálculo a fatiga

  • Curva de aprendizaje: Ansys es un software robusto y complejo, lo que significa que requiere cierto tiempo de aprendizaje para utilizarlo de manera eficiente en el cálculo a fatiga. Los usuarios deben invertir tiempo en capacitación y familiarizarse con las funcionalidades y métodos específicos para este tipo de análisis.
  • Costo: Ansys es una herramienta de simulación de gran alcance, pero también tiene un costo asociado. Su licencia y mantenimiento pueden ser costosos, especialmente para pequeñas y medianas empresas. Esto puede limitar su acceso a aquellos que no cuenten con los recursos financieros necesarios.
  • Requisitos de hardware: Debido a la complejidad de las simulaciones realizadas en el cálculo a fatiga, Ansys requiere de un hardware potente para su correcto funcionamiento. Esto puede significar una inversión adicional en equipos y recursos informáticos.

Utilizar Ansys para el cálculo a fatiga tiene muchas ventajas, como su amplia gama de funcionalidades, integración con otros módulos y rapidez en la generación de resultados. Sin embargo, también presenta desventajas, como su curva de aprendizaje, costo y requisitos de hardware. Estas consideraciones deben tenerse en cuenta al decidir qué software utilizar para el cálculo a fatiga en un proyecto de diseño y análisis de estructuras y componentes mecánicos.

Qué consideraciones se deben tener en cuenta al interpretar los resultados del cálculo a fatiga en Ansys

El cálculo a fatiga es una herramienta crucial en el análisis estructural, ya que permite evaluar la vida útil de un componente o estructura sometida a cargas cíclicas. Sin embargo, al interpretar los resultados obtenidos mediante el software Ansys, es importante tener en cuenta ciertas consideraciones para obtener conclusiones precisas y confiables.

En primer lugar, es fundamental comprender que el cálculo a fatiga se basa en la teoría del daño acumulativo, la cual establece que la vida útil de un componente se agota cuando la deformación plástica acumulada alcanza un valor crítico. Por lo tanto, los resultados del cálculo a fatiga en Ansys no deben interpretarse de forma aislada, sino en relación con el límite de deformación establecido para el material en estudio.

Además, es importante considerar el tipo de carga aplicada al componente o estructura. En Ansys, es posible simular cargas estáticas, cíclicas o combinaciones de ambas. Dependiendo del tipo de carga, los resultados del cálculo a fatiga pueden variar significativamente. Por ejemplo, en el caso de cargas estáticas, es fundamental analizar la distribución de tensiones en el componente, mientras que en el caso de cargas cíclicas, es necesario tener en cuenta la amplitud y el número de ciclos de carga.

Por otro lado, al interpretar los resultados del cálculo a fatiga en Ansys, es necesario tener en cuenta las propiedades del material utilizado. Ansys permite definir diferentes materiales y sus propiedades mecánicas, como el límite de fluencia, la resistencia a la tracción y la ductilidad. Estas propiedades influyen directamente en la respuesta a fatiga del componente o estructura, por lo que es crucial tenerlas en cuenta al interpretar los resultados.

Adicionalmente, es fundamental considerar las condiciones de contorno del problema. En Ansys, es posible definir restricciones y condiciones de carga específicas para simular diferentes escenarios de uso. Estas condiciones de contorno pueden tener un impacto significativo en los resultados del cálculo a fatiga, por lo que es fundamental evaluar su influencia en la vida útil del componente o estructura.

Al interpretar los resultados del cálculo a fatiga en Ansys, es fundamental tener en cuenta el límite de deformación establecido para el material, el tipo de carga aplicada, las propiedades del material y las condiciones de contorno definidas. Solo considerando estas aspectos se podrán obtener conclusiones precisas y confiables sobre la vida útil del componente o estructura en estudio.

Cuáles son los casos de uso más comunes del cálculo a fatiga en la industria

El cálculo a fatiga es una herramienta fundamental en la industria para evaluar la resistencia de componentes y estructuras ante cargas repetitivas a lo largo del tiempo. Su aplicación es amplia y abarca diversos sectores como la automotriz, aeroespacial, naval, energía, entre otros.

En la industria automotriz, por ejemplo, el cálculo a fatiga se utiliza para evaluar la resistencia de los componentes del chasis, como los ejes, la suspensión y las uniones soldadas, garantizando así la durabilidad y seguridad de los vehículos. En el sector aeroespacial, este tipo de cálculo es esencial para verificar la integridad estructural de las aeronaves durante su vida útil.

Además, en la industria naval, el cálculo a fatiga permite evaluar la vida útil de los componentes sometidos a la corrosión y esfuerzos marinos constantes, asegurando así la seguridad y operatividad de los buques. En el ámbito de la energía, se utiliza para analizar la resistencia de estructuras como torres eólicas y paneles solares, considerando las condiciones ambientales y las cargas a las que están expuestas.

El cálculo a fatiga es esencial en la industria para garantizar la durabilidad y seguridad de los componentes y estructuras sometidos a cargas repetitivas. Su aplicación abarca diferentes sectores, y permite evaluar la resistencia ante condiciones y ambientes específicos, asegurando así la integridad estructural y el rendimiento óptimo de los productos y sistemas.

Preguntas frecuentes (FAQ)

1. ¿Qué es el cálculo a fatiga en Ansys?

El cálculo a fatiga en Ansys es un método utilizado para predecir la vida útil de una estructura sometida a ciclos repetitivos de carga.

2. ¿Cuál es la importancia del cálculo a fatiga en el diseño de estructuras?

El cálculo a fatiga es importante en el diseño de estructuras porque permite evaluar la resistencia y durabilidad de los materiales en condiciones de carga cíclica, lo que ayuda a prevenir fallas prematuras.

3. ¿Cuáles son los pasos para realizar un cálculo a fatiga en Ansys?

Los pasos para realizar un cálculo a fatiga en Ansys son: definir las condiciones de carga, crear el modelo de la estructura, aplicar las cargas, definir la vida útil deseada y realizar el análisis de fatiga.

4. ¿Qué tipos de análisis de fatiga se pueden realizar en Ansys?

En Ansys se pueden realizar análisis de fatiga basados en el método S-N (esfuerzos alternantes vs. número de ciclos) y en el método de deformación plástica acumulada.

5. ¿Cuáles son las principales ventajas de utilizar Ansys para el cálculo a fatiga?

Algunas de las principales ventajas de utilizar Ansys para el cálculo a fatiga son: la posibilidad de simular condiciones de carga realistas, la capacidad de visualizar y analizar los resultados de manera eficiente y la disponibilidad de herramientas avanzadas para la predicción de vida útil.

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